تشرح هذه المقالة كيف يمكنك حساب الاحتمال في Excel باستخدام الدالة PROB مع العديد من الأمثلة.
الاحتمالية هي مقياس رياضي يحدد الاحتمالات المحتملة لحدث (أو مجموعة من الأحداث) يقع في موقف ما. بمعنى آخر ، إنه ببساطة مدى احتمالية حدوث شيء ما. يتم قياس احتمالية وقوع حدث من خلال مقارنة عدد الأحداث المواتية مع العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
على سبيل المثال ، عندما نرمي عملة معدنية ، فإن فرصة الحصول على "رأس" هي النصف (50٪) ، وكذلك احتمال الحصول على "ذيل". لأن العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 2 (رأس أو ذيل). لنفترض أن تقرير الطقس المحلي يشير إلى أن هناك فرصة بنسبة 80٪ لتساقط الأمطار ، ومن ثم ستمطر على الأرجح.
هناك العديد من تطبيقات الاحتمالات في الحياة اليومية مثل الرياضة ، والتنبؤ بالطقس ، والاستطلاعات ، وألعاب الورق ، والتنبؤ بجنس الجنين في الرحم ، والإحصاءات ، وغيرها الكثير.
قد يبدو حساب الاحتمال عملية شاقة ، لكن MS Excel يوفر صيغة مضمنة لحساب الاحتمال بسهولة باستخدام وظيفة PROB. دعونا نرى كيفية إيجاد الاحتمالية في Excel.
احسب الاحتمالية باستخدام دالة PROB
عادة ، يتم حساب الاحتمال بقسمة عدد الأحداث المواتية على العدد الإجمالي للنتائج الممكنة. في Excel ، يمكنك استخدام الدالة PROB لقياس احتمال حدث أو نطاق من الأحداث.
دالة PROB هي إحدى الدالات الإحصائية في Excel التي تحسب احتمال أن تكون القيم من النطاق بين حدود معينة. يكون بناء جملة الدالة PROB كما يلي:
= PROB (x_range، prob_range، [lower_limit]، [upper_limit])أين،
- x_range: هذا هو نطاق القيم الرقمية التي تُظهر أحداثًا مختلفة. قيم x لها احتمالات مرتبطة.
- احتمال_النطاق: هذا هو نطاق الاحتمالات لكل قيمة مقابلة في المصفوفة x_range ويجب أن تضيف القيم الموجودة في هذا النطاق ما يصل إلى 1 (إذا كانت في النسب المئوية فيجب أن تضيف ما يصل إلى 100٪).
- low_limit (اختياري): إنها قيمة الحد الأدنى لحدث تريد احتمال حدوثه.
- top_limit (اختياري): هي قيمة الحد الأعلى لحدث تريد احتمالية حدوثه. إذا تم تجاهل هذه الوسيطة ، فإن الدالة ترجع الاحتمال المرتبط بقيمة low_limit.
مثال الاحتمالية 1
دعونا نتعلم كيفية استخدام وظيفة PROB باستخدام مثال.
قبل البدء في حساب الاحتمال في Excel ، يجب تحضير البيانات للحساب. يجب عليك إدخال التاريخ في جدول احتمالية يتألف من عمودين. يجب إدخال نطاق من القيم الرقمية في عمود واحد والاحتمالات المرتبطة بها في عمود آخر كما هو موضح أدناه. يجب أن يساوي مجموع كل الاحتمالات في العمود B 1 (أو 100٪).
بمجرد إدخال القيم الرقمية (مبيعات التذاكر) واحتمالات الحصول عليها ، يمكنك استخدام دالة SUM للتحقق مما إذا كان مجموع جميع الاحتمالات يصل إلى "1" أو 100٪. إذا كانت القيمة الإجمالية للاحتمالات لا تساوي 100٪ ، فستُرجع الدالة PROB الخطأ #NUM! خطأ.
لنفترض أننا نريد تحديد احتمال أن تكون مبيعات التذاكر بين 40 و 90. ثم أدخل بيانات الحد الأعلى والحد الأدنى في الورقة كما هو موضح أدناه. تم تعيين الحد الأدنى على 40 والحد الأعلى على 90.
لحساب الاحتمال للنطاق المحدد ، أدخل الصيغة أدناه في الخلية B14:
= PROB (A3: A9، B3: B9، B12، B13)حيث A3: A9 هو نطاق الأحداث (مبيعات التذاكر) بالقيم العددية ، B3: B9 يحتوي على فرصة الحصول على كمية المبيعات المعنية من العمود A ، B12 هو الحد الأدنى ، و B13 تعني الحد الأعلى. نتيجة لذلك ، تُرجع الصيغة قيمة الاحتمال "0.39" في الخلية B14.
ثم ، انقر فوق رمز "٪" في مجموعة الأرقام من علامة التبويب "الصفحة الرئيسية" كما هو موضح أدناه. وستحصل على "39٪" ، وهو احتمال بيع التذاكر بين 40 و 90.
حساب الاحتمالية بدون حد أعلى
إذا لم يتم تحديد وسيطة الحد الأعلى (الأخير) ، فتُرجع الدالة PROB الاحتمالية التي تساوي قيمة الحد الأدنى.
في المثال أدناه ، تم حذف وسيطة الجزء العلوي (الأخير) في الصيغة ، وتعيد الصيغة "0.12" في الخلية B14. النتيجة تساوي "B5" في الجدول.
عندما نحولها إلى نسبة مئوية ، سنحصل على "12٪".
المثال 2: احتمالات النرد
دعونا نرى كيفية حساب الاحتمالية بمثال أكثر تعقيدًا بعض الشيء. لنفترض أنك حصلت على نردتين وتريد إيجاد احتمالية رمي نردتين.
يوضح الجدول أدناه احتمال هبوط كل قالب على قيمة معينة على لفة معينة:
عندما تقوم برمي نردتين ، ستحصل على مجموع الأرقام بين 2 و 12. الأرقام الموجودة باللون الأحمر هي مجموع رقمي نرد. القيمة في C3 تساوي مجموع C2 و B3 و C4 = C2 + B4 وهكذا.
احتمال الحصول على 2 ممكن فقط عندما نحصل على 1 على كلا النردين (1 + 1) ، لذا فإن الفرصة = 1. الآن ، نحتاج إلى حساب فرص التدحرج باستخدام دالة COUNTIF.
نحتاج إلى إنشاء جدول آخر بمجموع القوائم في عمود واحد وفرصتهم في الحصول على هذا الرقم في عمود آخر. نحتاج إلى إدخال صيغة فرصة لفة أدناه في الخلية C11:
= COUNTIF ($ C $ 3: $ H $ 8 ، B11)تحسب الدالة COUNTIF عدد الفرص لإجمالي عدد التدوير. هنا ، النطاق مُعطى $ C $ 3: $ H $ 8 والمعايير هي B11. النطاق هو مرجع مطلق لذلك لا يتم ضبطه عندما نقوم بنسخ الصيغة.
بعد ذلك ، انسخ الصيغة الموجودة في C11 إلى خلايا أخرى عن طريق سحبها إلى الخلية C21.
الآن ، نحتاج إلى حساب الاحتمالات الفردية لمجموع الأرقام التي تحدث على القوائم. للقيام بذلك ، نحتاج إلى قسمة قيمة كل فرصة على القيمة الإجمالية للفرص ، وهي 36 (6 × 6 = 36 لفة محتملة). استخدم الصيغة أدناه للعثور على الاحتمالات الفردية:
= B11 / 36
ثم انسخ الصيغة إلى باقي الخلايا.
كما ترون ، الرقم 7 لديه أعلى احتمال على الإطلاق.
الآن ، لنفترض أنك تريد العثور على احتمال الحصول على لفات أعلى من 9. يمكنك استخدام وظيفة PROB أدناه للقيام بذلك:
= PROB (B11: B21، D11: D21،10،12)هنا ، B11: B21 هو نطاق الحدث ، D11: D21 هو الاحتمالات المرتبطة ، 10 هو الحد الأدنى و 12 هو الحد الأعلى. ترجع الدالة "0.17" في الخلية G14.
كما ترى ، لدينا فرصة "0.17" أو "17٪" لسقوط نردتين على مجموع لفات أعلى من 9.
حساب الاحتمالية بدون دالة PROB في Excel (مثال 3)
يمكنك أيضًا حساب الاحتمال بدون دالة PROB باستخدام عملية حسابية بسيطة فقط.
بشكل عام ، يمكنك العثور على احتمال حدوث حدث باستخدام هذه الصيغة:
الفوسفور (E) = n (E) / n (S)أين،
- n (E) = عدد تكرارات الحدث.
- n (S) = العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك حقيبتان ممتلئتان بالكرات: "الحقيبة أ" و "الحقيبة ب". تحتوي الحقيبة أ على 5 كرات خضراء و 3 كرات بيضاء و 8 كرات حمراء و 4 كرات صفراء. تحتوي الحقيبة B على 3 كرات خضراء ، 2 كرات بيضاء ، 6 كرات حمراء ، و 4 كرات صفراء.
الآن ، ما هو احتمال قيام شخصين باختيار كرة خضراء واحدة من الحقيبة A وكرة حمراء واحدة من الحقيبة B في وقت واحد؟ إليك كيفية حسابه:
لإيجاد احتمالية التقاط كرة خضراء من "الحقيبة أ" ، استخدم هذه الصيغة:
= B2 / 20حيث B2 هو عدد الكرات الحمراء (5) مقسومًا على إجمالي عدد الكرات (20). ثم انسخ الصيغة إلى خلايا أخرى. الآن ، لديك احتمالات فردية لالتقاط كل كرة ملونة من الحقيبة أ.
استخدم الصيغة التالية لإيجاد الاحتمالات الفردية للكرات في الحقيبة B:
= F2 / 15
هنا ، يتم تحويل الاحتمال إلى نسب مئوية.
احتمالية التقاط كرة خضراء من الحقيبة "أ" وكرة حمراء من الحقيبة "ب" معًا:
= (احتمالية التقاط كرة خضراء من الحقيبة أ) × (احتمالية التقاط كرة حمراء من الحقيبة ب)= C2 * G3
كما ترى ، فإن احتمال التقاط كرة خضراء من الحقيبة أ وكرة حمراء من الحقيبة ب في وقت واحد هو 3.3٪.
هذا هو.